初一年级数学，一元一次不等式难题，超详细解析过程

七年级的一元一次不等式，以及不等式组，让很多同学头疼，在我看来，都是前面的基础没有打牢。我们回顾一下解一元一次方程的几个步骤：

去分母去括号移项合并同类项系数化为1

而解一元一次不等式的步骤呢，和上面的五步一样，只有最后一步有点区别，在系数化为1的时候，如果系数为负数，要改变不等号的方向，如果系数为正数，则不改变。就是这么一个小小的新知识，却难住了无数的同学。

例1：

这是一个二元一次方程组，不仅含有x、y这两个未知数，还含有一个字母m。这种情况，直接把m看作常数，然后解出x和y再说，只不过，解出来的x和y，都是含有m的代数式。然后根据题目条件，列出不等式，求解即可。

这是常见的不等式结合二元一次方程组的题目，能理解两个大的步骤，这种类型就没问题，一是解含有字母的二元一次方程组，二是把x和y代入不等式中求解。

例2：

这是一个不等式组，含有字母m的、关于x的不等式组，如果我们把 m看成常数，第二个不等式已经是一个解，只要解出第一个，然后数形结合，即可求解。

下面数轴的展示，是关于点2和m+1的位置，解题过程不太理解的同学，可以结合下图来再思考一下。（数轴箭头截掉了）

例3：

不等式组很容易解，没有难度，难点在于a的端点取舍。

由题意，结合数轴可知，原不等式组可取的四个整数为：1、0、-1、-2，所以a应该在-3和-2之间。

因为x在点a这里要画实心点，如果a=2,x只能取到四个整数，但是如果a=-3时，x能取到的整数就变成了5个。

这个题根据等号的不同位置还有三种变形情况：

后面的两种变形，就是第一个式子变成大于号，对应的第二个式子一个大于，一个大于等于两种情况

和前两种情况不一样的是，现在x取不到点a了，请看图：

很明显，

a取-1的时候，x只能取到三个整数，a取-2的时候x能取到四个整数当a<-2时，x取到的整数就不止四个了

最后一种情况：

通过对例3的分析，以及同一题型的三种变化的详细讲解，此类题型应该能完全弄懂了，如果不懂怎么办？那就多看几次，然后多做几次。

如果发现我的书写错误，欢迎指出。